Sırada Hangi Numara Var? Tamsayı Dizileri Ansiklopedisi’ne sorun.

Bazı sayılar tektir:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 …

Hatta bazıları:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 …

Ve sonra şaşırtıcı “eban” sayıları var:

2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40 …

Sırada hangi sayı var? Ve neden?

Bunlar, Highland Park, NJ’de matematikçi olan Neil Sloane’un sormayı sevdiği sorular. Dr. Sloane, Tamsayı Dizilerinin Çevrimiçi Ansiklopedisi, kesin bir kural veya özellik tarafından tanımlanan 362.765 (ve artan) sayı dizisinden oluşan bir veritabanı. Asal sayılar gibi:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 …

Veya Fibonacci sayıları — her terim (3. terimden başlayarak) kendinden önceki iki sayının toplamıdır:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 …

Bu yıl OEIS, övüldü “matematiğin ana dizini” ve “FBI’ın hacimli parmak izi dosyalarının matematiksel eşdeğeri” olarak 50. yılını kutluyor. Orijinal koleksiyon olan “A Handbook of Integer Sequences” 1973’te yayınlandı ve 2.372 giriş içeriyordu. 1995 yılında, 5.487 sekans ve ek bir yazar olan Quebec’li bir matematikçi olan Simon Plouffe ile bir “ansiklopedi” haline geldi. Bir yıl sonra koleksiyonun boyutu yeniden ikiye katlandı, bu yüzden Dr. Sloane onu internete koydu.

Dr. Sloane yakın tarihli bir röportajda “Bir anlamda, her sekans bir bilmecedir” dedi. Bulmaca yönünün, veritabanının ana amacına göre tesadüfi olduğunu ekledi: tüm matematiksel bilgileri organize etmek.

Vahşi doğada bulunan diziler – matematikte, aynı zamanda kuantum fiziğinde, genetikte, iletişimde, astronomide ve başka yerde – birçok nedenden dolayı kafa karıştırıcı olabilir. Bu varlıkları OEIS’de aramak veya veri tabanına eklemek bazen aydınlanmaya ve keşfe yol açar.

“Bu bir kaynak beklenmedik sonuçlarIndiana’daki Valparaiso Üniversitesi’nde matematikçi olan Lara Pudwell ve OEIS Vakfı’nın mütevelli heyeti. Dr. Pudwell, sayma problemlerini çözmek için algoritmalar yazıyor. Birkaç yıl önce, bu şekilde meşgulken, OEIS arama kutusuna sayısal kalıpları incelerken ortaya çıkan bir diziyi girdi:

2, 4, 12, 20, 38, 56, 88 …

Ortaya çıkan tek sonuç kimyayla ilgiliydi: özellikle periyodik tablo ve toprak alkali metallerin atom numaraları. Pudwell, “Bunu kafa karıştırıcı buldum,” dedi. Kimyagerlere danıştı ve kısa süre sonra “bağlantıyı açıklamak için üzerinde çalışılacak ilginç kimyasal yapılar olduğunu fark etti.”